十二、 太极曲线表现的是一种线性关系

天茂

　　事实上，太极曲线表现得不过是一种线性关系。以下从两个方面论述之：

　　1、直线变曲线：

　　我们知道，在平面直角坐标系中直线方程的一般式为：
　　y=kx+b（k，b均为任意常数）；
　　若将x、y两个变量分别看成是极坐标系中的两个变量ρ、θ，则上述直线方程变为极坐标方程：
　　ρ=kθ+b（k，b均为任意常数），这正是阿基米德螺线；
　　若令：k=±，b =±，代入方程，得：
　　ρ=±(θ+ ).这恰好就是“螺旋太极图”中的两条太极曲线S1、S2的极坐标方程。

　　2、曲线变直线：

　　下面，我们利用拓扑原理对变形后的太极图展开讨论，以便使读者对太极图中这种曲与直的辩证关系有一个更加明确的认识，并由此引出太极图在哲学上的意义来。

　　如图11-14：将太极图沿线切开，再把圆心与圆周同时拉成两条平行线段（图11-14中(a)→(a1)→(a2)的变形过程），这样，就把一个圆形太极图变形成为一个方形太极图。这是一个不太严格的拓扑变换。
　　从这个变换中我们看出，不仅大圆和圆心变成了两条直线，两条阿基米德螺线S1、S2，也被同时拉成了两条直线。太极曲线所内含的线性关系在这里就被充分地展示出来了。
　　但是，这个变换却把具有链条特性的圆形太极图变换为由绳子特性的方形太极图，破坏了它在结构上的完整性。为此，我们把原来切开的π/2线再粘起来（图11-14中(a2)→(a3)→(b)的变形过程），这样就恢复了方形太极图的完整性，成为一个环状的方形太极图（图11-14(b)）。
　　
　　
　　
　　
　　

                 图11-14     
太极图拓扑变形图

　　
　　上面这个过程，也可以先把太极图看成是一个去心圆盘，再将其中心向上扩展为与原大圆相等的圆（图11-14中(a)→(b1)→(b2)→(b)的变形过程），形成一个环状的方形太极图而直接得到，这就是一个比较严格的拓扑变换了。

　　事实上，图11-14(a2)展示的正是一天（或一年）中的阴阳（包括气温等指标）变化。

　　至此，我们通过环状的方形太极图（图11-14 (b)），太极曲线似直非直、似曲非曲的二重性就展示得更加一清二楚了。联想到现实世界的一切直线都不过是曲线的近似，而我们在理论探讨时又不得把这些曲线近似地抽象为直线，才能使讨论继续开展下去的事实，称太极图为“世界模式图”，真是当之无愧！

　　由此看出，太极图能把直线关系用曲线的形式表示出来，这本身就是我国传统文化“阴阳互根”思想的一种体现，也是现实世界的根本结构就是由“三”来构成的一个具体反映。