一、 数学模型的建立

天茂

那么，定量地分析，“适中”的这个“中”到底应在处什么部位？它是一个范围呢，还是一个精确的位置？下面我们就来讨论一下这个问题。

当人们面对一个新事物或新问题的时候，一开始的认识总是不得要领，不能一下抓住要害：一会儿觉得很简单，一会儿又认为很复杂；一会儿似乎迷雾重重，一会儿好像又朗朗晴空；一会儿觉得偏左对，一会儿又认为偏右好。认识总是在左右摇摆。但是，随着时间的推移，摇摆的幅度在逐渐变小，最后慢慢趋向于一个合理的位置。而这个位置正是我们现在正在寻找着的“状态三”──“适中”。

人类对客观世界的理解、认识和掌握，都要经过多次的反复，才能逐步接近真理。事实上，任何事物的发展变化，无不都要遵循这样的一个规律。只不过，变化的周期，有的很长，有的极短，在一定的时空范围内，常常使我们不易察觉罢了。

由此，寻求“适中”点的数学模型于是就可以这样来建立：

如图3-1所示，设事物变化的两个极端为a0和a1。事物在其发展过程（图中的序列a0，a1，a2，…，an，…）中，其变换过程总是一会儿偏“一”（a0），一会儿偏“二”（a1），在“三”（an的极限Q 点）的左右来回摆动。最后，随着摆动幅度逐渐地变小，慢慢地趋向于“三”（即“适中”点，即图中的Q 点）的位置。

通过这个模型，我们可以用数学中“数列与极限”的知识来求得“适中”点所处的几何位置。